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2014海南高考数学常识点:轨迹方程的求解

2019-05-29| 来源:互联网| 查看:191

摘要:2014海南高考数学常识点:轨迹方程的求解 轨迹,包括两个方面的问题:凡在轨迹上的点都切合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做须要性);凡不在轨迹上的点都不切合给定的条件

2014海南高考数学常识点:轨迹方程求解

轨迹,包括两个方面的问题:凡在轨迹上的点都切合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做须要性);凡不在轨迹上的点都不切合给定的条件,也就是切合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充实性).

【轨迹方程】就是与几许轨迹对应的代数描写。

一、求动点的轨迹方程的根基步调

⒈成立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

⒉写出点M的荟萃;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检讨。

二、求动点的轨迹方程的常用要领:求轨迹方程的要领有多种,常用的有直译法、界说法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的要领凡是叫做直译法。

⒉界说法:假如可以或许确定动点的轨迹满意某种已知曲线的界说,则可操作曲线的界说写出方程,这种求轨迹方程的要领叫做界说法。

⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y暗示相关点P的坐标x0、y0,然儿女入点P的坐标(x0,y0)所满意的曲线方程,整理化轻便获得动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的要领叫做相关点法。

⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接干系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的干系,得再消去参变数t,获得方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的要领叫做参数法。

⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,获得不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的要领叫做交轨法。

*直译法:求动点轨迹方程的一般步调

①建系——成立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);

③列式——列出动点p所满意的干系式;

④代换——依条件的特点,选用间隔公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;

⑤证明——证明所求方程即为切合条件的动点轨迹方程。

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