高一数学必修1第一章解说打算：荟萃的寄义与暗示

荟萃是必然范畴的，确定的，可以区此外事物，看成一个整体来对待，就叫做荟萃，简称集，个中各事物叫做荟萃的元素或简称元，是具有某种特定性质的事物的总体。佳构小编筹备了高一数学必修1第一章解说打算，但愿你喜欢。

解说方针：

(1) 相识荟萃、元素的观念，体集中合中元素的三个特征;

(2) 领略元素与荟萃的"属于"和"不属于"干系;

(3) 把握常用数集及其记法;

解说重点：把握荟萃的根基观念;

解说难点：元素与荟萃的干系;

解说进程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆荟萃举办军训带动;试问这个通知的工具是全体的高一学生照旧个体学生?

在这里，荟萃是我们常用的一个词语，我们感乐趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)工具的总体，而不是个此外工具，为此，我们将进修一个新的观念--荟萃(公布课题)，等于一些研究工具的总体。

阅读讲义P2-P3内容

二、新课解说

(一)荟萃的有关观念

1. 集公道论首创人康托尔称荟萃为一些确定的、差异的对象的全体，人们

能意识到这些对象，而且能判定一个给定的对象是否属于这个总体。

2. 一般地，我们把研究工具统称为元素(element)，一些元素构成的总体叫荟萃(set)，也简称集。

3. 思考1：判定以下元素的全体是否构成荟萃，并说明来由：

(1) 大于3小于11的偶数;

(2) 我国的小河道;

(3) 非负奇数;

(4) 方程的解;

(5) 某校2007级新生;

(6) 血压很高的人;

(7) 著名的数学家;

(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点

(9) 全班后果好的学生。

对学生的解答予以接头、点评，进而讲授下面的问题。

4. 关于荟萃的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的荟萃，x是某一个详细工具，则可能是A的元素，可能不是A的元素，两种环境必有一种且只有一种创立。

(2)互异性：一个给定荟萃中的元素，指属于这个荟萃的互不沟通的个别(工具)，因此，同一荟萃中不该反复呈现同一元素。

(3)无序性：给定一个荟萃与荟萃内里元素的顺序无关。

(4)荟萃相等：组成两个荟萃的元素完全一样。

5. 元素与荟萃的干系;

(1)假如a是荟萃A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A

(2)假如a不是荟萃A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：aA

譬喻，我们A暗示"1~20以内的所有质数"构成的荟萃，则有3∈A

4A，等等。

6.荟萃与元素的字母暗示： 荟萃凡是用大写的拉丁字母A，B，C...暗示，荟萃的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...暗示。

7.常用的数集及记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N;

正整数集，记作N*或N+;

整数集，记作Z;

有理数集，记作Q;

实数集，记作R;

(二)例题讲授：

例1.用"∈"或""标记填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)设A为所有亚洲国度构成的荟萃，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。

例2.已知荟萃P的元素为, 若3∈P且-1P，求实数m的值。

(三)教室操练：

讲义P5操练1;

归纳小结：

本节课从实例入手，很是自然贴切地引出荟萃与荟萃的观念，而且团结实例对荟萃的观念作了说明，然后先容了常用荟萃及其记法。

功课部署：

1.习题1.1，第1- 2题;

2.预习荟萃的暗示要领。

高一数学必修1第一章解说打算就为各人先容到这里，但愿对你有所辅佐。