2013年暑假糊口六年级数学谜底

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1. (1)甲,乙两数之和加上甲数是220,加上乙数是170,求甲,乙两数之和.

据题意

2甲+2乙=220 (1)

甲+2乙=170 (2)

(1)式+(2)式获得

3甲+3乙=390

所以,甲,乙两数之和为

390÷3=130

(2)小明在计较有余数的除法时,把被除数115错写成151,功效商比正确的功效大了3,但余数刚好沟通,写出这个除法算式.

因为商增加了3,可求得除数

(151-115)÷3=36÷3

=12

所以,所求的除式为:

115÷12=9……7

2. (1)在下面的( )内填上适当的数字,使得三个数的平均数是140.

(5),(8)8,(3)27

三数的平均数是140,则三数之和:

140×3=420

第三个数应为327

420-327=93

显然,第一个数是5,第二个数是88.

(2)按纪律填数

5,20,45,80,125,180,245.

20=5+15

45=20+25

80=45+35

125=80+45

所以下一个数应为:

125+55=180

3. 一个台阶图的每一层都由玄色和白色的正方形交织构成.且每一层的两头都是玄色的正方形(如图),那么第2000层中白色的正方形的数目是几多

调查图形可知,每层的白色正方形的个数便是层数减1,所以,第2000层中应有1999个白色正方形.

4. 在一个停车场上,汽车,摩托车共停了48辆,个中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,这些车共有172个轮子,问,停车场上,两种车各几多辆

假设48辆车都是汽车

应有车轮数为

48×4=192

所以,摩托车的数量为

(48×4-172)÷(4-1)

=20(辆)

汽车有48-20=28(辆)

5. 将100个苹果分给10个小伴侣,每个小伴侣的苹果个数互不沟通.分得苹果个数最多的小伴侣,至少获得几个苹果

所有人的苹果个数该当只管靠近,10个小伴侣先别离获得:1,2,3……10个苹果,剩下的苹果除以10得

[100-(1+2+3+……+10)]÷10

=45÷10=4……5

所以,再给每个小伴侣增加4个苹果,后5个小伴侣每人再增加1个苹果,10个小伴侣的苹果个数应别离为:

5,6,7,8,9,11,12,13,14,15.

所以,获得苹果最多的小伴侣至少得15个.

6. 书架有甲,乙,丙三层,共放了192本书,先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层,再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层,最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层.这时,甲,乙,丙三层的书同样多.求本来三层各有几多本书

列表,用倒推法(从下往上填)

甲

乙

丙

初始状态

88

56

48

甲给乙后

32

112

48

乙给丙后

32

64

96

丙给甲后

64

64

64

甲,乙,丙三层原有书别离为:88本,56本,48本.

7. 某乡有10个养鸡场,每个鸡场合养鸡的数量都不沟通,且不到万只,凑巧的是各鸡场的只数列位上的数字相加的和都便是34,求这10个养鸡场共养了几多只鸡.

列位数字之和为34,小于10000的数只能是四位数.

所以,各鸡场养鸡的只数,是只能由9,9,9,7或9,9,8,8构成的四位数,据题意各不沟通,知10个数别离为:

7997,9799,9979,9997,8899,8989,8998,9889,9898,9988.

它们的和为:94435(只).

8. 在下面的数表中,第100行左边的第一个数是什么

5 4 3 2

6 7 8 9

13 12 11 10

14 15 16 17

21 20 19 18

__________________________________________________

因为每行有4个数,所以前99行共有:

99×4=396(个)数

又因为这个数表中开始的最小的一个数为2,所以,依数列的分列纪律可知,第100行的左边第1个数为:

396+1+1=398

9. 两个孩子逆着自动扶梯行驶的偏向行走,男孩每秒钟可走3级梯级,女孩每秒钟可走2级梯级,功效从扶梯的一端达到另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,问扶梯有几多级梯级

男孩100秒走了

3×100=300(级)

女孩300秒走了

2×300=600(级)

说明自动扶梯每秒走

(600-300)÷(300-100)

=1.5(级)

所以自动扶梯共有

(3-1.5)×100=150(级)

10. 有一个五位奇数,将这个五位奇数中的所有2都换成5,所有5也都换成2,其它数保持稳定,获得一个新的五位数,若新五位数的一半比原五位数大1,那么原五位数是几多

首先,原数的万位数字显然是2,新数的万位数字则只能是5,

其次,原数的千位数字必大于4,不然乘2不进位,但百位数字乘2后至多进1到千位,这样千位数字只能为9.

依次类推获得原数的前四位数字为2,9,9,9.

又个位数字只能为奇数,经检讨,原数的个位数字为5.

所以,所求的原五位奇数为29995.

1. (1)(294.4-19.2×6)÷(6+8)

=179.2÷14

=12.8

(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5

=(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76

=100×1×0.76=76

2.

(1)解:二数相乘,若被乘数增加12,乘数稳定,积增加60,若被乘数稳定,乘数增加12,积增加144,那么本来的积是什么

设原题为a×b

据题意:(a+12)×b=a×b+60

可得:12×b=60 b=5

同样:(b+12)×a=a×b+144

从而:12×a=144 a=12

本来的积为:12×5=60

(2)解:1990年6月1日是礼拜五,那么,2000年10月1日是礼拜几

一年365天,十年加上1992,1996,2000三个闰年的3天,再加上六,七,八,九月的天数,尚有10月1日,共

3650+3+30+31+31+30+1

=3776

3776÷7=539……3

1990年6月1日礼拜五,所以,2000年10月1日是礼拜日.

3. 一角钱6张,伍角钱2张,一元钱8张,可以构成几多种差异的币值

答:所有的钱共有9元6角.

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最小的币值是一角,而有6张,与伍角可以构成一角,二角……九角,一元的所有整角钱数.所以,可以构成从一角到九元六角的所有整角,共96种差异钱数.

4. 现将12枚棋子,放在图中的20个方格中,每格最多放1枚棋子.要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数,应该奈何放,在图上暗示出来.

图解(○)代表棋子):

谜底不独一.

5. 有一栋住民楼,每家都订了2份差异的报纸,该住民楼共订了三种报纸,个中,中国电视报34份,北京晚报30份,参考动静22份,那么订北京晚报和参考动静的共有几多家

解:每家订2份差异报纸,而共订了

34+30+22=86(份)

所以,共有43家.

订中国电视报有34家,那么,设订此报的有9家.

而不订中国电视报的人家,一定订的是北京晚报和参考动静.

所以,订北京晚报和参考动静的共有9家.

6. 在桌子上有三张扑克牌,排成一行,我们已经知道:

(1)k右边的两张牌中至少有一张是A.

(2)A左边的两张牌中也有一张是A.

(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃.

(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃.

请将这三张牌按顺序写出来.

解:设桌上的三张牌为甲,乙,丙,由条件(1)k右边有两张牌,所以,甲必是k,且乙,丙中至少有一张是A.

由条件(2),A的左边尚有A,那么,一定乙,丙都是A.

同样,可推出,由(4)知:甲为红桃.由(3)得丙为方块,再由(4)即得乙是红桃.

三张牌的顺次为:红桃k,红桃A,方块A.

7. 将偶数排成下表:

A B C D E

2 4 6 8

16 14 12 10

18 20 22 24

32 30 28 26

……

那么,1998这个数在哪个字母下面

解:由图表看出:偶数依次分列,每8个偶数一组依次按B,C,D,E,D,C,B,A列顺序排.

看A列,E列获得分列顺序是以16为周期来轮回的.

1998÷16=124……14

所以,1998与14同列在B列.

8. 在下图的14个方格中,各填上一个整数,假如任何相连的三个方格中填的数之和都是20,已知第4格填9,第12格填7,那么,第8个格子中应填什么数

解:设a,b,c,d是任持续四格中的数,据题意:

a+b+c=20=b+c+d

a=d

那么,第1,4,7,10,13格中的数沟通,都是9.

同样,第3,6,9,12格中的数都是7.

那么,第2,5,8,11,14格中的数沟通,都应为:

20-9-7=4

9. 将自然数1,2,3……15,这15个自然数分成两组数A和B.求证:A可能B中,必有两个差异的数的和为完全平方数.

解:假设A,B两组中都没有差异的两个数的和是完全平方数,我们说明是不行能的.

不妨设1在A组

1+3=4=,1+15=16=

3,15都在B组

3+6=9=

6须在A组

6+10=16=

又获得10应在B组,这时,B组已有两数和为完全平方数了.

10+15=25=

所以,在A组或B组中,必有两个不沟通的数的和为完全平方数.

10. 把一张纸剪成6块,从中任取几块,将每一又块剪成6块,再任取几块,又将每一块剪成6块,如此剪下去,问:颠末有限次后,可否刚好剪成1999块 说明来由.

解:设剪成6块后,第一次从中取出块,将每一块剪成6块,则多出了5块,这时,共有:

6+5=1+5+5

=5(+1)+1(块)

第二次从中又取出块,每块剪成6块,增加了5块,这时,共有

6+5+5

=5(++1)+1(块)

以此类推,第n次取块,剪成6块后共有

5(++……++1)+1(块)

因此,每次剪完后,纸的总数都是(5k+1)的自然数(即除以5余1)

1999÷5=399……4

所以,不行能获得1999张纸块.

1. (1)假如暗示(a-2)×b,譬喻

那么,其时,求a的值.

(2)a,b,c是1～9中的差异数码,用它们构成的六个没有反复数字的三位数之和是(a+b+c)的几多倍

2. (1)大,小两个长方形对应边的间隔是5厘米,如图,两个长方形之间部门的面积是1000平方厘米,求:大长方形的周长.

设大长方形长为a厘米,宽为b厘米,则小长方形的长为(a-b)厘米,宽为(b-10)厘米

据题意:

(2)口袋中装有10种差异颜色的珠子,每种都是100个,要想担保从袋中摸出3种差异颜色的珠子,而且每种至少10个,那么至少要摸出几多个珠子.

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从最倒霉的环境思量,他摸出2种颜色的珠子每种100个,剩下8种颜色的珠子每种摸出9个.此时,再摸出1个珠子,无论是剩下的8种颜色的哪一种,都可满意题意.

所以,至少要摸出

100×2+9×8+1

=273(个)

3. 把一根长1米的圆柱形铁棒锯成4段,每段仍是圆柱体,外貌积比本来增加了24平方厘米,求,这根铁棒的体积几多立方分米.

锯成4段需锯3次,每锯1次外貌积增加两个底面面积.共增加了6个底面积,所以,圆柱底面面积是:

24÷(2×3)=4(平方厘米)

铁棒的体积是

0.04×10=0.4(立方分米)

4. 恰有两位数字沟通的三位数共有几多个

要领1:

三位数各不沟通的有

9×9×8=648(个)

三位数字全沟通的有9个

所以,在900个(三位数一共有900个)三位数中,恰有两位数字沟通的共有:

900-648-9=243(个)

要领2:

三位数abc

a=b≠c 9*9=81

a=c≠b 9*9=81

b=c≠a b=c=0 有9种;b=c≠0 9*8=72

共81+81+9+72=243

5. 杨静新买的手表比家里的挂钟每小时快30秒,家里的挂钟每小时比尺度时间慢30秒.杨静的手表是快照旧慢 一昼夜差几多秒

一小时是3600秒,据题意,手表走3630秒,挂钟走3600秒,挂钟走3570秒是尺度时间的3600秒.

所以尺度时间走3600秒,手表走:

3630÷3600×3570

=3599.75(秒)

所以,一昼夜24小时,手表慢

(3600-3599.75)×24

=6(秒)

6. 将9张面积都是9的图形,放在面积为45的桌面上,(不能超出桌面),可否使个中任意两个图形彼此重叠的面积都小于1

假如能,将9个图形依次编号为1～9号,1号与2～9号重叠的面积小于8,2号与3～9号重叠的面积小于7……,8号与9号重叠的面积小于1.

总重叠面积必小于:

1+2+3+……+8=36

那么,九个图形所占的总面积必大于

9×9-36=45

与题意抵牾,所以不能.

7. 甲,乙两人同时从山脚开始登山,达到山顶后,就当即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶尚有400米,甲回到山脚时,乙恰好下到半山腰.求:山脚到山顶的间隔.

假如两人下山的速度与他们各自上山的速度沟通,题中相应的条件应变为:"甲下山路走了,乙下山路走了."

因为,甲到山顶时比乙多走了400米,所以,甲下山路走了,应比乙多走:

400×(1+)=600(米)

而这时乙下山路走了,知,甲,乙的间隔是山路的:

-=

即山路的是600米,所以从山脚到山顶的间隔为:

600÷=2400(米)

8. 有三块草地,面积别离为4亩,8亩和10亩,草地上的草一样厚,并且发展的一样快,若第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周.问:第三块草地可供50头牛吃几周

将第一块草地及牛的头数都扩大到本来的2倍,变为:8亩草地可供48头牛吃6周.比拟第二块草地,8亩草地可供36头牛吃12周.设1头牛1周吃的草为1份,则8亩地每周可长草:

(36×12-48×6)÷(12-6)

=24(份)

8亩草地原有草:

(36-24)×12=144(份)

由此推知,10亩草地原有草:

144÷8×10=180(份)

每周长草:

24÷8×10=30(份)

可供50头牛吃

180÷(50-30)=9(周)

9. 某工场出产一种圆盘形玩具.在圆盘正面的圆周上匀称漫衍安装10个小球,个中3个为红球,7个为白球,如图所示,若两个圆盘都正面朝上,可以圆心对圆心,红球对红球,白球对白球叠放在一起,就算同一种规格.问:这类玩具一共可以有几多种差异的规格

按两个红球隔断白球的数量分类.

用斑点代表红球,空心点代批注球,最多隔断3个白球的有2种差异规格:

最多隔断4个白球的有4种差异规格:

雷同地,最多隔断5个白球的有3种差异的规格,最多隔断6个白球的有2种差异规格.

最多隔断7个白球的有1种规格.

所以,共有差异规格:

2+4+3+2+1=12(种)

10. 已知:1×2×3×4×……×1998

=

个中:暗示有n个21连乘,a是自然数,求,n的最大值.

21=3×7

分3与7两种环境接头,用[ ]暗示一个数的整数部门.

这1998个因数中,7的倍数有

[1998÷7]=285(个)

就是说有:7×1,7×2,7×3……7×285=1995,共285个,在这285个因数中,是的倍数的共有:

[285÷7]=40(个)

在上面的40个因数中,是的倍数的有:

[40÷7]=5个

所以,原题左式中有质因数7的个数:

285+40+5=330(个)

同样的要领推出,原题左式有质因数3的个数为:

666+222+74+24+8+2

=996(个)

因为996>330

所以,原因中有330个因数21

即n的最大值是330.

1. 从1至10有11个数字,从11至100共有181个数字.从101至200共有300个数字.也就是说200页要用数字个数为:

11+181+300=492(个)

由已知,剩下的数字个数为:

723-492=231(个)

每编一页要用3个数字,还可编:

231÷3=77(页)

所以这本书共277页.

2. (1)

又是颠末天,1+1=2,所以,那一天是礼拜一.

(2)假如不换轮胎,则小轿车的每只轮胎都要行驶32000千米,共有四只轮胎,共行驶:

32000×4=128000(千米)

此刻五只轮胎轮换利用,而且要求每只磨损水平沟通,就是每只轮胎行驶的里程沟通.

128000÷5=25600(千米)

3. 平均年数为42岁,那么三人年数和为

42×3=126

设乙的年数为x岁,则甲的年数(2x-7)岁,丙的年数为4x岁.

所以,丙的年数为

4. 据题意,这个运带动应获得5个评分.去掉一个最高分和一个最低分,其余3个的总分是9.58×3=28.74

去掉一个最高分后,其余4个的总分为9.46×4=37.84

去掉一个最低分后,其余4个的总分为9.66×4=38.64

所以,最高分是:38.64-28.74=9.9.

最低分是:37.84-28.74=9.1

它们的差为:9.9-9.1=0.8(分)

5. 设五年级有男生x人,则女生(76-x)人,据题意,列方程

女生有:76-42=34人

五年级男生比女生多

42-34=8(人)

6. 据题意:三种货品价格之间的干系:

外衣+帽子+鞋=140 (1)

外衣-帽子=90 (2)

外衣+帽子-鞋=120 (3)

事实上是三元一次的方程组

(1)+(3)

2件外衣+2顶帽子=260

1件外衣+1顶帽子=130 (4)

由(2)+(3)得 外衣=110(元)

帽子=20(元)

代入(1)获得一双鞋的价格是

140-110-20=10(元)

7. 甲船追上乙船需要

15÷(6-5)=15(小时)

甲船追上丙船需要

15÷(6-3)=5(小时)

乙船追上丙船需要

15÷(5-3)=7.5(小时)

[15,5,7.5]=15

15小时后三船再次相会.

8. 依题意,汽车的时速小于100千米,但不能小于25千米.

所以两小时后汽车里程表上的数可设为

16a61 当a>0时,最小值为1

16161-15951=210

即汽车两小时行程大于200千米,不切合题意.因此a=0 里程表数字为16061

汽车每小时行驶

(16061-15951)÷2=55(千米)

9. 有人认为19.5÷1.5=13,因此13辆汽车就可以把这些箱货全部运走,这就把题意领略错了.货品是整箱的,每辆车不必然都能满载.

假如这批货品共有65只箱子,共中64只箱子的重量都是301千克,另1只箱子重236千克,那么总重为

301×64+236=19500(千克)

而301×5=1505(千克)

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即5只箱子重量为1.505吨高出1.5吨,因此,每辆汽车最多只能装4箱,15辆汽车只能运60只箱子.尚有4只301千克的箱子和1只重236千克的箱子.是否需2辆车呢 我们布置一下16辆车就可以了

显然,301×4+236=1440(千克)这不高出1.5吨.

上面只是一种环境,每只箱子的重量只要求不高出353千克,没有其他的限制,我们还要验证一般环境,16辆汽车也能全部运完.

让12辆汽车装到方才高出1.5吨,取下最后一只箱子,就不高出1.5吨,那么取下的12只箱子别离装上3辆汽车,每车4箱,4箱总重量不高出 353×4=1412(千克)

这时,15辆车装完原12辆汽车的全部货品,总重量高出1.5×12=18(吨)

且每辆汽车不高出1.5吨,余下的货品不敷

19.5-18=1.5(吨)

可以全部装在第16辆汽车上运走.

10. 由于听语文讲座的人数是听数学讲座人数的6倍,因此听讲座的总人数是7的倍数.13个小组的总人数为160人

所以,160减去未听讲座小组之差必为7的倍数,经试算检讨只有

160-13=147 切合要求

所以,未听讲座的组是第9组.