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2015年绥化中考数学向导:一元一次方程

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一、重点

从实际问题中寻找相等干系;

成立列方程办理实际问题的思想要领,学会归并同类项,会解"ax+bx=c"范例的一元一次方程。

二、难点

从实际问题中寻找相等干系;

阐明实际问题中的已经量和未知量,找出相等干系,列出方程,使学生慢慢成立列方程办理实际问题的思想要领。

三、常识点、观念总结

1.一元一次方程:只含有一个未知数,而且未知数的次数是1,而且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的尺度形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

3.条件:一元一次方程必需同时满意4个条件:

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质:

等式的性质一:等式双方同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然创立。

等式的性质二:等式双方同时扩大或缩小沟通的倍数(0除外),等式仍然创立。

等式的性质三:等式双方同时乘方(或开方),等式仍然创立。

解方程都是依据等式的这三本性质等式的性质一:等式双方同时加一个数或减同一个数,等式仍然创立。

5.归并同类项

(1)依据:乘法分派律

(2)把未知数沟通且其次数也沟通的相归并成一项;常数计较后归并成一项

(3)归并时次数稳定,只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。

(2)依据:等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时,必然要变号。

7.一元一次方程解法的一般步调:

使方程阁下双方相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法:

(1)去分母:在方程双方都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记着如括号外有减号的话必然要变号)

(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)归并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)系数化成1:在方程双方都除以未知数的系数a,获得方程的解x=b/a.

8.同解方程

假如两个方程的解沟通,那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解道理:

(1)方程的双方都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的双方同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

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