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2016年四川绵阳中考数学考前简练

来源:公共学习网   标签:2016年,四川,绵阳,中考,数学,考前,精练

为了能更好更全面的做好温习和迎考筹备,确保将所涉及的中考考点全面温习到位,让孩子们布满信心的步入科场,现特筹备了中考数学考前简练

A级基本题

1.(2013年四川乐山)如图6­5­12,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是43,则sinα的值为()

A.45 B. 54 C. 35 D.53

2.河堤横断面如图6­5­13,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC与程度宽度AC之比),则AC的长是()

A.5 3米 B.10米 C.15米 D.10 3米

3.(2013年湖北孝感)式子2cos 30°-tan 45°-1-tan 60°2的值是()

A. 2 3-2 B.0 C. 2 3 D.2

4.(2013年浙江衢州)如图6­5­14,将一个有45°角的三角板的直角极点放在一张宽为3 cm的矩形纸带边缘上,另一个极点在纸带的另一边缘上,测得三角板的一边与纸带的一边地址的直线成30°角,则三角板最大边的长为()

A.3 cm B. 6 cm C.3 2 cm D.6 2 cm

5.(2013年四川雅安)如图6­5­15, AB是⊙O的直径, C,D是 ⊙O上的点, ∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交 AB的耽误线于 E, 则 sin∠E 的值为()

A.12 B.32 C.22 D.33

6.(2013年山西)如图6­5­16,某地建筑高速公路,要从B地向C地修一座地道(B,C在同一程度面上),为了丈量B,C两地之间的间隔,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100 m达到A处,在A处调查B地的俯角为30°,则BC两地之间的间隔为()

A.100 3 m B.50 2 m C.50 3 m D.100 33 m

7.(2013年浙江衢州) 如图6­5­17,小敏同学想丈量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的偏向前进4 m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高度为(功效准确到0.1 m,≈1.73)()

A.3.5 m B.3.6 m C.4.3 m D.5.1 m

8.(2012年江苏常州)若∠α=60°,则∠α的余角为__________,cosα的值为 ________.

9.(2013年贵州安顺)在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=43,BC=8,则△ABC的面积为________________.w W w .x K b 1.c o M

10.(2013年云南曲靖)如图6­5­18,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°∠C=θ,AD=2,BC=4,则AB=______(用含θ的三角函数式暗示).

11.(2013年湖北荆州)如图6­5­19,在高度是21米的小山A处测得修建物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为45°,则这个修建物的高度CD=__________米(功效可保存根号).

12.(2013年浙江宁波)天封塔汗青悠久,是宁波著名的文化奇迹,如图6­5­20,从位于天封塔的视察点C测得两修建物底部A,B的俯角别离为45°和60°,若此视察点离地面的高度CD为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一程度直线上,求A,B之间的间隔(功效保存根号).

B级中等题

13.(2012年山东济南)如图6­5­21,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个极点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为()

A.13 B.12 C.22 D.3

14.(2013年辽宁锦州)如图6­5­22,某公园进口处有一斜坡AB,坡角为12°,AB长为3 m.施工队筹备将斜坡建成三级台阶,台阶高度均为h cm,深度均为30 cm,设台阶的起点为C.

(1)求AC的长度;(2)每级台阶的高度h.

(参考数据:sin12°≈0.207 9,cos12°≈0.978 1,tan12°≈0.212 6,功效都准确到0.1 cm)

C级拔尖题

15.如图6­5­23,某防洪批示部发明长江边一处长600米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固.经观测论证,防洪批示部专家组拟定的加固方案是:沿背水坡面用土石举办加固,并使上底加宽2米,加固后背水坡EF的坡比i=1∶3.

(1)求加固后坝底增加的宽度AF(功效保存根号);

(2)求完成这项工程需要土石几多米3(功效取3≈1.732)?

解直角三角形

1.A2.A3.B4.D5.A6.A7.D

8.30°129.2410.2tanθ11.7 3+21

12.解:由题意,得∠ECA=45°,∠FCB=60°,

∵EF∥AB,∴∠CAD=∠ECA=45°,∠CBD=∠FCB=60°.

∵∠ADC=∠CDB=90°,

且在Rt△CDB中,tan∠CBD=CDBD,∴BD=51tan60°=17 3米.

∵AD=CD=51米,

∴AB=AD+BD=(51+17 3)米.

答:A,B之间的间隔为(51+17 3)米.

13.A

14.解:(1)如图61,结构Rt△ABD.

∴AD=AB•cosA=300×cos12°≈300×0.978 1=293.43.

∴AC=AD-CD=293.43-2×30≈233.4(cm).

答:AC的长度约为233.4 cm.

(2)在Rt△ABD中,BD=AB•sinA=300×sin12°≈300×0.207 9=62.37.

∴h=13BD=13×62.37≈20.8(cm).

答:每级台阶的高度h约为20.8cm.

15.解:(1)作EM⊥BF于M,DN⊥BF于N(如图62),则MN=DE=2米,EM=DN=10米,

在Rt△AND中AN=DN=10米.

∵i=EMFM=13,∴FM=10 3米.

∴AF=FM+MN-AN=(10 3-8)(米).

(2)∵S梯形ADEF=DE+AF•DN2=(50 3-30)(米2),

∴(50 3—30)×600≈33 960(米3).

答:完成这项工程需要土石约33 960米3.

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