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绵阳中考数学必考公式:椭圆的面积公式

来源:公共学习网   标签:绵阳,中考,数学,必考,公式,圆的,面积

数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:Mathematics),源自于古希腊语的μθημα(máthēma)。接下来,与小编一起来看看绵阳中考数学必考公式

绵阳中考数学必考公式:椭圆的面积公式

S=π(圆周率)×a×b(个中a,b别离是椭圆的长半轴,短半轴的长).

或S=π(圆周率)×A×B/4(个中A,B别离是椭圆的长轴,短轴的长).

椭圆的周长公式

椭圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式。

椭圆周长(L)的准确计较要用到积分或无穷级数的求和。如

L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周长], 个中a为椭圆长半轴,e为离心率

椭圆离心率的界说为椭圆上的点到某核心的间隔和该点到该核心对应的准线的间隔之比,设椭圆上点P到某核心间隔为PF,到对应准线间隔为PL,则

e=PF/PL

椭圆的准线方程

x=±a^2/C

椭圆的离心率公式

e=c/a(e<1,因为2a>2c)

椭圆的焦准距 :椭圆的核心与其相应准线(如核心(c,0)与准线x=+a^2/C)的间隔,数值=b^2/c

椭圆焦半径公式 |PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0

椭圆过右核心的半径r=a-ex

过左核心的半径r=a+ex

椭圆的通径:过核心的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的间隔,数值=2b^2/a

点与椭圆位置干系 点M(x0,y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1

点在圆内: x0^2/a^2+y0^2/b^2<1

点在圆上: x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

点在圆外: x0^2/a^2+y0^2/b^2>1

直线与椭圆位置干系

y=kx+m ①

x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②

由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1

相切△=0

相离△<0无交点

相交△>0 可操作弦长公式:A(x1,y1) B(x2,y2)

|AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2

椭圆通径(界说:圆锥曲线(除圆外)中,过核心并垂直于轴的弦)公式:2b^2/a

椭圆的斜率公式过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点(x,y)的切线斜率为 -(b^2)X/(a^2)y

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