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八年级北师大版数学上册摸索勾股定理常识点

来源:公共学习网   标签:八年级,北师大,数学,上册,探索,勾股定理,知识点

勾股定理是一个根基的几许定理,在中国,《周髀算经》记实了勾股定理的公式与证明,摸索勾股定理常识点如下,但愿对各人进修本课内容有辅佐。

1.勾股定理:假如直角三角形的两直角边长别离为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理:假如三角形三边长a,b,c满意a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。

3.颠末证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把个中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)

4.直角三角形的性质

(1)、直角三角形的两个锐角互余。可暗示如下:∠C=90° ∠A+∠B=90°

(2)、在直角三角形中,30°角所对的直角边便是斜边的一半。∠A=30°

可暗示如下:BC= AB    ∠C=90°

(3)、直角三角形斜边上的中线便是斜边的一半

∠ACB=90°

可暗示为: CD= AB=BD=AD

D为AB的中点

5、摄影定理

在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项

∠ACB=90°

CD⊥AB

6、常用干系式

由三角形面积公式可得:AB CD=AC BC

7、直角三角形的鉴定

1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、假如三角形一边上的中线便是这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理:假如三角形的三边长a,b,c有干系 ,那么这个三角形是直角三角形。

课后操练

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中国事发明和研究勾股定理最陈腐的国度之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾,另一直角边称为股,斜边称为弦,所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年,据记实,商高(约公元前1120年)答周公曰“故折矩,觉得勾广三,股修四,径隅五。

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