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苏科版八年级上册数学勾股定理常识点

来源:公共学习网   时间:2017-10-29

在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和必然便是斜边的平方即为勾股定理。公共学习网,初中频道提供了勾股定理常识点,但愿能辅佐各人更好的温习所学的常识。

常识点

勾股定理:直角三角形两直角边的平方和便是斜边的平方,即假如直角三角形的两直角边长别离为a,b,斜边长为c,那么a²+b²=c²(勾股定理公式)

直角三角形性质定理:

1.直角三角形两直角边a,b的平方和便是斜边c的平方。即a²+b²=c²。

2.在直角三角形中,两个锐角互余。

3.在直角三角形中,斜边上的中线便是斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。

4.直角三角形的两直角边的乘积便是斜边与斜边上高的乘积。

5.在直角三角形中,假如有一个锐角便是30°,那么它所对的直角边便是斜边的一半。其逆定理也创立,即在直角三角形中,假如有一条直角边便是斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角便是30°。

7.直角三角形直角上的角等分线与斜边的交点D 则BD:DC=AB:AC

课后操练

1. 假如Rt△的两直角边长别离为k2-1,2k(k >1),那么它的斜边长是(  )

A、2k   B、k+1   C、k2-1   D、k2+1

2.  已知a,b,c为△ABC三边,且满意(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,则它的形状为(  ) 

A.直角三角形      B.等腰三角形  C.等腰直角三角形     D.等腰三角形或直角三角形

3. 直角三角形中一直角边的长为9,另双方为持续自然数,则直角三角形的周长为(  ) 

A.121      B.120       C.90      D.不能确定

4.  △ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为(   ) 

A.42         B.32         C.42 或 32       D.37 或 33

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