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初二浙教版数学上册直角三角形常识点

来源:公共学习网 时间:2017-10-29

直角三角形是非凡的三角形,除了具有一般三角形的性质外,它具有一些非凡的性质,佳构进修网为各人整理了直角三角形常识点,让我们一起进步吧!

常识点

一、解直角三角形

1.  界说:已知边和角(两个,个中必有一边)→所有未知的边和角。

2.  依据:①边的干系: 初中数学温习提纲

②角的干系:A+B=90°

③边角干系:三角函数的界说。

留意:只管制止利用中间数据和除法。

二、对实际问题的处理惩罚

1.  初中数学温习提纲俯、仰角

2.方位角、象限角

3.坡度:

4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的步伐办理。

例题理会

已知B口岸位于A视察点北偏东53.2°偏向,且其到A视察点正北偏向的间隔BD的长为16km,一艘货轮从B口岸以40km/h的速度沿BC偏向飞行,15min后到达C处,现测得C处位于A视察点北偏东79.8°偏向,求此时货轮与A视察点之间的间隔AC的长(准确到0.1km).(参考数据:sin53.2°≈0.80,cos53.2°≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50, ≈1.41, ≈2.24)

考点: 解直角三角形的应用-偏向角问题。

阐明: 按照在Rt△ADB中,sin∠DBA= ,得出AB的长,进而得出tan∠BAH= ,求出BH的长,即可得出AH以及CH的长,进而得出谜底.

解:BC=40× =10,

在Rt△ADB中,sin∠DBA= ,sin53.2°≈0.8,

所以AB=  =20,

过点B作BH⊥AC,交AC的耽误线于H,

在Rt△AHB中,∠BAH=∠DAC-∠DAB=63.6°-37°=26.6°,

tan∠BAH= ,0.5= ,AH=2BH,

BH2+AH2=AB2,BH2+(2BH)2=202,BH=4 ,所以AH=8 ,

在Rt△BCH中,BH2+CH2=BC2,CH=2 ,

所以AC=AH-CH=8 -2 =6 ≈13.4,

答:此时货轮与A视察点之间的间隔AC约为13.4km.

点评: 此题主要观察相识直角三角形中偏向角问题,按照已知结构直角三角形得出BH的长是解题要害.

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