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2016中考数学备考专项操练:三角形的边

来源:公共学习网   标签:2016,中考,数学,备考,专项,练习,三角,形的

为了能更好更全面的做好温习和迎考筹备,确保将所涉及的中考考点全面温习到位,让孩子们布满信心的步入科场,现特筹备了中考数学备考专项操练

一、选择题

1. (2014•山东威海,第9题3分)如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的耽误线上,∠ABC的等分线BD与∠ACE的等分线CD相交于点D,毗连AD,下列结论中不正确的是( )

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

考点: 角等分线的性质;三角形内角和定理

阐明: 按照三角形的内角和定理列式计较即可求出∠BAC=70°,再按照角等分线的界说求出∠ABO,然后操作三角形的内角和定理求出∠AOB再按照对顶角相等可得∠DOC=∠AOB,按照邻补角的界说和角等分线的界说求出∠DCO,再操作三角形的内角和定理列式计较即可∠BDC,判定出AD为三角形的外角等分线,然后列式计较即可求出∠DAC.

解答: 解:∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,

∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°,故A选项结论正确,

∵BD等分∠ABC,

∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°,

在△ABO中,∠AOB=180°﹣∠BAC﹣∠ABO=180°﹣70°﹣25°=85°,

∴∠DOC=∠AOB=85°,故B选项结论错误;

∵CD等分∠ACE,

∴∠ACD=(180°﹣60°)=60°,

∴∠BDC=180°﹣85°﹣60°=35°,故C选项结论正确;

∵BD、CD别离是∠ABC和∠ACE的等分线,

∴AD是△ABC的外角等分线,

∴∠DAC=(180°﹣70°)=55°,故D选项结论正确.

故选B.

点评: 本题观察了角等分线的性质,三角形的内角和定理,角等分线的界说,熟记定理和观念是解题的要害.

2. (2014•山东临沂,第3题3分)如图,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为()

A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°

考点: 平行线的性质;三角形的外角性质.

阐明: 按照两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1,再按照三角形的一个外角便是与它不相邻的两个内角的和列式计较即可得解.

解答: 解:∵l1∥l2,

∴∠3=∠1=60°,

∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°.

故选D.

点评: 本题观察了平行线的性质,三角形的一个外角便是与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质并精确识图是解题的要害.

3. (2014•江苏苏州,第6题3分)如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为()

A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°

考点: 等腰三角形的性质

阐明: 先按照等腰三角形的性质求出∠ADB的度数,再由平角的界说得出∠ADC的度数,按照等腰三角形的性质即可得出结论.

解答: 解:∵△ABD中,AB=AD,∠B=80°,

∴∠B=∠ADB=80°,

∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°,

∵AD=CD,

∴∠C= = =40°.

故选B.

点评: 本题观察的是等腰三角形的性质,熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的要害.

4.(2014•福建福州,第6题4分)下列命题中,假命题是【 】

A.对顶角相等 B.三角形双方和小于第三边

C.菱形的四条边都相等 D.多边形的内角和便是360°

5.(2014•台湾,第20题3分)如图,有一△ABC,今以B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于D点,以C为圆心,AC长为半径画弧,交BC于E点.若∠B=40°,∠C=36°,则关于AD、AE、BE、CD的巨细干系,下列何者正确?()

A.AD=AE B.AE

阐明:由∠C<∠B操作大角对大边获得AB

解:∵∠C<∠B,

∴AB

即BE+ED

∴BE

故选D.

点评:观察了三角形的三边干系,解题的要害是正确的领略题意,相识大边对大角.

6.(2014•云南昆明,第5题3分)如图,在△ABC中,∠A=50°,∠ABC=70°,BD等分∠ABC,则∠BDC的度数是( )

A. 85° B. 80°

C. 75° D. 70°

考点: 角等分线的性质,三角形外角性质.

阐明: 首先角等分线的性质求得 的度数,然后操作三角形外角性质求得∠BDC的度数即可.

解答: 解: ∠ABC=70°,BD等分∠ABC

∠A=50°

∠BDC

故选A.

点评: 本题观察了三角形角等分线的性质和三角形外角性质.,属于基本题,较量简朴.

7. (2014•泰州,第6题,3分)假如三角形满意一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“伶俐三角形”.下列各组数据中,能作为一个伶俐三角形三边长的一组是()

A. 1,2,3 B. 1,1, C. 1,1, D. 1,2,

考点: 解直角三角形

专题: 新界说.

阐明: A、按照三角形三边干系可知,不能组成三角形,依此即可作出鉴定;

B、按照勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形,依此即可作出鉴定;

C、解直角三角形可知是顶角120°,底角30°的等腰三角形,依此即可作出鉴定;

D、解直角三角形可知是三个角别离是90°,60°,30°的直角三角形,依此即可作出鉴定.

解答: 解:A、∵1+2=3,不能组成三角形,故选项错误;

B、∵12+12=( )2,是等腰直角三角形,故选项错误;

C、底边上的高是 = ,可知是顶角120°,底角30°的等腰三角形,故选项错误;

D、解直角三角形可知是三个角别离是90°,60°,30°的直角三角形,个中90°÷30°=3,切合“伶俐三角形”的界说,故选项正确.

故选:D.

点评: 观察相识直角三角形,涉及三角形三边干系,勾股定理的逆定理,等腰直角三角形的鉴定,“伶俐三角形”的观念.

8. ( 2014•广西玉林市、防城港市,第10题3分)在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范畴是()

A. 1cm

考点: 等腰三角形的性质;解一元一次不等式组;三角形三边干系.

阐明: 设AB=AC=x,则BC=20﹣2x,按照三角形的三边干系即可得出结论.

解答: 解:∵在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,

∴设AB=AC=xcm,则BC=(20﹣2x)cm,

∴ ,

解得5cm

故选B.

点评: 本题观察的是等腰三角形的性质,熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的要害.

9. (2014•湖南邵阳,第5题3分)如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD等分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的巨细是( )

A. 45° B. 54° C. 40° D. 50°

考点: 平行线的性质;三角形内角和定理

阐明: 按照三角形的内角和定理求出∠BAC,再按照角等分线的界说求出∠BAD,然后按照两直线平行,内错角相等可得∠ADE=∠BAD.

解答: 解:∵∠B=46°,∠C=54°,

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°,

∵AD等分∠BAC,

∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°,

∵DE∥AB,

∴∠ADE=∠BAD=40°.

故选C.

点评: 本题观察了平行线的性质,三角形的内角和定理,角等分线的界说,熟记性质与观念是解题的要害.

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