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2014年山西高考数学押题卷(带谜底)

2017-11-08| 来源:互联网| 查看:217

摘要:2014年山西高考数学押题卷 数学(理) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分, 1.若集A={x|-12x+13},B={x|0},则AB= ( ) A.{x|-1x2} B.{x|-1x2} C.{x|0x2} D.{x|0x1} 2.函数的零点是( ) A. B.和 C.

2014年山西高考数学押题卷

数学(理)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,

1.若集A={x|-1≤2x+1≤3},B={x|≤0},则A∪B= ( )

A.{x|-1≤x<2} B.{x|-1≤x≤2}

C.{x|0≤x≤2} D.{x|0≤x≤1}

2.函数的零点是( )

A. B.和 C.1 D.1和

3.复数与复数在复平面上的对应点别离是、,则便是 ( )

A、 B、 C、 D、

4.已知函数的界说域为,荟萃,若:是

Q:”充实不须要条件,则实数的取值范畴是( )

A. B. C. D.

5.已知等差数列中,,记,S13=( )

A.78 B.68 C.56 D.52

6.要获得一个奇函数,只需将的图象( )

A、向右平移个单元 B、向右平移个单元

C、向左平移个单元 D、向左平移个单元

7.已知x>0,y>0,若恒创立,则实数m的取值范畴是( )

A.m≥4或m≤-2 B.m≥2或m≤-4 C.-2

8.已知双曲线 的左、右核心别离为,觉得直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为( )

A. B. C. D.

9.设、别离是界说在R上的奇函数和偶函数,其时,

.且.则不等式的解集是 ( )

A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0, 3)

C.(-∞ ,- 3)∪(3,+∞) D.(-∞,- 3)∪(0, 3)

10.已知函数,若有四个差异的正数满意(为常数),且,,则的值为( )

A、10 B、14 C、12 D、12或20

11.已知界说在R上的函数对任意的都满意,当 时,,若函数至少6个零点,则取值范畴是( )

A. B. C. D.

12.在平面直角坐标系xOy中,点A(5,0),对付某个正实数k,存在函数f(x)=a(a>0).使得=λ·(+)(λ为常数),这里点P、Q的坐标别离为P(1,f(1)),Q(k,f(k)),则k的取值范畴为( )

A.(2,+∞) B.(3,+∞) C.[4,+∞) D.[8,+∞)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把谜底填在题中横线上)

13.2014年山西高考数学押题卷:过点的直线与圆截得的弦长为,则该直线的方程为 。

14. 计较:

15. 设z=2x+y,个中x,y满意,若z的最大值为6,则z的最小值为_________.

16. 已知函数界说在上,对任意的, 已知,则

17.(本小题满分12分)

在△ABC中,a、b、c别离为内角A、B、C的对边,且满意.

(Ⅰ)求角A的巨细;

(Ⅱ)若、,求.

18. (满分12分)已知函数, 若数列(n∈N*)满意:,

(Ⅰ) 证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列满意:,求数列的前n项的和.

19. (本小题满分12分)已知函数

(Ⅰ)求函数的最小值;

(Ⅱ)已知,命题p:关于x的不等式对任意恒创立;命题q:函数是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范畴.

20.已知椭圆:的左、右核心和短轴的

两个端点组成边长为2的正方形.(Ⅰ)求椭圆的方程;m]

(Ⅱ)过点的直线与椭圆相交于,两点.

点,记直线的斜率别离为,当最大时,求直线的方程.

21.(本小题共12分)已知函数.

(1)接头函数在上的单调性;

(2)其时,曲线上总存在相异两点,,,使得曲线在、处的切线相互平行,求证:.

请考生在第22、23两题中任选一题作答。留意:只能做所选定题目。假如多做,则按所做的第一个题目计分。

22. (本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取沟通的长度单元,且以原点为顶点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为.

(Ⅰ)求曲线直角坐标方程;

(Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的值

23.已知函数。

(1)若的解集为,求实数的值。

(2)当且时,解关于的不等式

2014年山西高考数学押题卷

数学(理)谜底

一、选择题:BDBCD CDCDD AA

11. 由得,因此,函数周期为2.因函数至少6个零点,可转化成与两函数图象交点至少有6个,需对底数举办分类接头.其时:得,即.其时:得,即.所以取值范畴是.

二、填空题

13 . 14.

15. -2 16. 1

三、解答题

17、

18.解:(1)

是等差数列, ……5分

(2)

……12分

19,解:(Ⅰ) 、

20.解:(Ⅰ)由已知得(2分)又,∴椭圆方程为(4分)

(Ⅱ)①当直线的斜率为0时,则; …………………6分

②当直线的斜率不为0时,设,,直线的方程为,

将代入,整理得.

则,. …………………8分

又,,

所以, =

. ……………10分

令,则所以当且仅当,即时,取等号,当t=0时=由①②得,直线的方程为.…12分

21.【谜底】(1)函数的界说域为.

求导数,得,

令,解得或.∵,∴,

∴其时,;其时,.

故在上单调递减,在上单调递增.………………6分

(2)由题意得,其时,且,

∴.

整理得

令 所以在上单调递减,所以在上的最大值为 …………12分

22.

23.解:(Ⅰ)由|x﹣a|≤m得a﹣m≤x≤a+m,

所以解之得为所求. 4分

(Ⅱ)当a=2时,f(x)=|x﹣2|,

所以

当t=0时,不等式①恒创立,即x∈R;

当t>0时,不等式

解得x<2﹣2t或或x∈,即;

综上,当t=0时,原不等式的解集为R,

当t>0时,原不等式的解集为. 10分

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