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苏教版数学高一上学期函数模子及其应用说课稿模板

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“说课”是解说改良中涌现出来的新闹事物,是举办解说研究、解说交换和解说探讨的一种新的解说研究形式,也是集团备课的进一步成长,以下是苏教版数学高一学期函数模子及其应用课稿模板,供参考!

我们已经进修过的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数,它们都与现实世界有着细密的接洽和遍及的应用.应用数学常识去办理有关实际问题,是我们进修数学的重要方针之一.本节课《函数模子的应用实例》主要通过一些实例来感觉这些函数的遍及应用,慢慢体会办理实际问题中构建函数模子的进程.函数模子的应用实例主要包括三个方面:操作给定的函数模子办理实际问题,成立确定性函数模子办理问题及成立拟合函数模子办理实际问题.

例1主要按照题意列出相应的表格,通过表中数据的实际意义办理问题.

例2涉及的数学模子是确定的,需要我们操作问题中的数据及其蕴含的干系成立数学模子,主要意图是让学生操作函数模子(分段函数)刻画实际问题.

例3中的数学模子y=y0ert是指数函数模子,它由y0与r这两个参数抉择,而y0与r的值不难获得.本题意图是让学生验证问题中的数据与所提供的数学模子,并用数学模子表明实际问题.在解说中团结课本内容注重造就学生阅读领略的本领,提高其读图、绘图的本领.

三维方针

一、常识与技术

1.能操作给定函数模子办理实际问题.

2.通过给出数据举办阐明,画出散点图,并能验证问题中的数据与所提供的函数模子是否相吻合.

3.加强读图、绘图、识图的意识,全面提高阅读领略的本领.

二、进程与要领

1.通过对给出的图形和数据的阐明,抽象出相应简直定性函数的模子.

2.按照收集到的数据作出散点图,并通过调查图象判定问题所合用的函数模子,操作计较器的数据拟合成果得出详细的函数理会式.

三、感情立场与代价观

应用数学常识办理实际问题.造就学生高贵的德性,使其树立远大的抱负,并能操作所学常识为社会处事.

解说重点

按照收集到的数据作出散点图,并通过调查图象判定问题所合用的函数模子,操作计较器的数据拟合成果得出详细的函数理会式.

解说难点

奈何选择数学模子阐明办理实际问题.

教具筹备

多媒体课件、投影仪、计数器.

解说进程

一、创设情景,引入新课

师:我们已经进修过的函数有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数,它们都与现实世界有着细密的接洽和遍及的应用.应用数学常识去办理有关实际问题,是我们进修数学的重要方针之一.本节课《函数模子的应用实例》(板书)主要通过一些实例让我们来感觉这些函数的遍及应用,慢慢体会办理实际问题中构建函数模子的进程.

二、例题分解

【例1】 某渔业公司年头用98万元购置一艘打鱼船,第一年各类用度为12万元,今后每年都增加4万元,每年打鱼收益50万元. 问

(1)第几年后开始赢利?

(2)当总纯收入赢利最大时,以8万元出售该鱼船,问总赢利为几多?

阐明:首先要弄清什么是第几年后开始赢利.

开始赢利指哪一年后,总收入大于本钱与各类用度的和,就开始赢利.

从题目条件中可以知道,每年打鱼收益是一个常量50万元,而各类用度是逐年增加的,而且第n年的各类用度为12+(n-1)4=4n+8,从中可以看出,从某一年开始,打鱼收益不足付出用度,即要赔本.

可以计较出10年今后如不出售该渔船将会赔本(50<4n+8),因为这里变量都是整数且数据较小,因此仅列表就能得出相应的结论.

解:列出下表年纪1234567891011年收入5050505050505050505050

年各类用度1216202428323640444852年纯收入383430262218141062-2总赢利-60-2643052708494100102100(1)由表格可以获得,第3年开始赢利.

(2)到第10年时,总纯收入赢利最大为102+8=110.

(留意:最后该船是以8万元出售的)

【例2】 一辆汽车在某段旅程中的行驶速度与时间的干系如下图所示.(1)求图中阴影部门的面积,并说明所求面积的实际寄义;

(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段旅程前的读数为2004 km,试成立汽车行驶这段旅程时汽车里程表读数s km与时间t的函数理会式,并作出相应的图象.

师:先用投影仪投影出图一(将原图中的阴影部门隐去),阐明这张图可以获得的是一个速度关于时间变革的图象,说明白速度与时间之间的什么干系?

生:汽车在第1小时内以50 km/h的速度匀速行驶;

汽车在第2小时内以80 km/h的速度匀速行驶;

汽车在第3小时内以90 km/h的速度匀速行驶;

汽车在第4小时内以75 km/h的速度匀速行驶;

汽车在第5小时内以65 km/h的速度匀速行驶.

师:再用投影仪投影图二,(给出一个阴影矩形的面积,通过阐明,让学生领略它的意义;

我们知道这个阴影部门的面积(S=速度&times;时间)为50,它暗示的是汽车在第1小时老手驶的旅程为50 km.

以此我们可以得出第2、3、4、5个阴影部门的面积别离为80、90、75、65,它们别离暗示的是汽车在第2、3、4、5小时老手驶的旅程.

因此,整个阴影部门的面积暗示汽车在这5小时老手驶的旅程之和为360 km.

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