首页>> 中考 >> 河南中考

2016河南周口中考数学考前必做专题试题:图形的展开

2017-10-30| 来源:互联网| 查看:188

摘要:中考是九年义务教诲的终端显示与成就展示,中考是一次选拔性测验,其竞争较为剧烈。为了更有效地辅佐学生梳理学过的常识,提高温习质量和效率,在中考中取得抱负的后果,下

中考是九年义务教诲的终端显示与成就展示,中考是一次选拔性测验,其竞争较为剧烈。为了更有效地辅佐学生梳理学过的常识,提高温习质量和效率,在中考中取得抱负的后果,下文为各人筹备了中考数学考前必做专题试题

一.选择题

1、(2014•河北,第8题3分)如图,将长为2、宽为1的矩形纸片支解成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点: 图形的剪拼

阐明: 操作矩形的性质以及正方形的性质,团结勾股定理得出支解要领即可.

解答: 解:如图所示:将长为2、宽为1的矩形纸片支解成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,

则n可觉得:3,4,5,

故n≠2.

故选:A.

点评: 此题主要观察了图形的剪拼,得出正方形的边长是解题要害.

2、(2014•河北,第10题3分)如图1是边长为1的六个小正方形构成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中小正方形极点A,B围成的正方体上的间隔是(  )

A. 0 B. 1 C.2 D.4

考点: 展开图折叠成几许体

阐明: 按照展开图折叠成几许体,可得正方体,按照勾股定理,可得谜底.

解答: 解;AB是正方体的边长,

AB=1,

故选:B.

点评: 本题观察了展开图折叠成几许体,勾股定理是解题要害.

3、(2014•无锡,第6题3分)已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是(  )

A. 20πcm2 B. 20cm2 C. 40πcm2 D. 40cm2

考点: 圆锥的计较.

阐明: 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,把相应数值代入即可求解.

解答: 解:圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π.

故选A.

点评: 本题观察了圆锥的计较,解题的要害是弄清圆锥的侧面积的计较要领,出格是圆锥的底面周长便是圆锥的侧面扇形的弧长.

4.(2014•黔南州,第13题4分)如图,把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,设重叠部门为△EBD,则下列说法错误的是(  )

A. AB=CD B. ∠BAE=∠DCE C. EB=ED D. ∠ABE必然便是30°

考点: 翻折调动(折叠问题).

阐明: 按照ABCD为矩形,所以∠BAE=∠DCE,AB=CD,再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED,所以△AEB≌△CED,就可以得出BE=DE,由此判定即可.

解答: 解:∵四边形ABCD为矩形

∴∠BAE=∠DCE,AB=CD,故A、B选项正确;

在△AEB和△CED中,

∴△AEB≌△CED(AAS),

∴BE=DE,故C正确;

∵得不出∠ABE=∠EBD,

∴∠ABE不必然便是30°,故D错误.

故选:D.

点评: 本题观察图形的翻折调动,解题进程中应留意折叠是一种对称调动,它属于轴对称,按照轴对称的性质,折叠前后图形的形状和巨细稳定.

5. (2014年广西南宁,第8题3分)如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为极点,把平角∠AOB三平分,沿平角的三平分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为极点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后获得的平面图形必然是(  )

A.正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

考点: 剪纸问题..

专题: 操纵型.

阐明: 先求出∠O=60°,再按照直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次举办判定即可得解.

解答: 解:∵平角∠AOB三平分,

∴∠O=60°,

∵90°﹣60°=30°,

∴剪出的直角三角形沿折痕展开一次获得底角是30°的等腰三角形,

再沿另一折痕展开获得有一个角是30°的直角三角形,

最后沿折痕AB展开获得等边三角形,

即正三角形.

故选A.

点评: 本题观察了剪纸问题,难点在于按照折痕逐层展开,动手操纵会更轻便.

6.(2014•莱芜,第9题3分)一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆,则该圆锥的高是(  )

A. R B.3πr C.5π D.2π

考点: 圆锥的计较.

阐明: 按照侧面展开图的弧长便是圆锥的底面周长,即可求得底面周长,进而即可求得底面的半径长,然后暗示出圆锥的高即可.

解答: 解:圆锥的底面周长是:πR;

设圆锥的底面半径是r,则2πr=πR.

解得:r= R.

由勾股定理获得圆锥的高为 = ,

故选D.

点评: 本题观察了圆锥的计较,正确领略领略圆锥的侧面展开图与本来的扇形之间的干系是办理本题的要害,领略圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.

7 (2014•青岛,第7题3分)如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使极点C刚好落在AB边的中点C′上.若AB=6,BC=9,则BF的长为(  )

A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5

考点: 翻折调动(折叠问题).

阐明: 先求出BC′,再由图形折叠特性知,C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF,在直角三角形C′BF中,运用勾股定理BF2+BC′2=C′F2求解.

解答: 解:∵点C′是AB边的中点,AB=6,

∴BC′=3,

由图形折叠特性知,C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF,

在直角三角形C′BF中,BF2+BC′2=C′F2,

∴BF2+9=(9﹣BF)2,

解得,BF=4,

故选:A.

点评: 本题观察了折叠问题及勾股定理的应用,综合本领要求较高.同时也观察了列方程求解的本领.解题的要害是找出线段的干系.

#p#分页标题#e#

8.(2014•黑龙江牡丹江, 第7题3分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,假如CD刚好与AB垂直,那么∠A的度数是(  )

第1题图

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

考点: 翻折调动(折叠问题).

阐明: 按照折叠的性质可知,折叠前后的两个三角形全等,则∠D=∠A,∠MCD=∠MCA,从而求得谜底.

解答: 解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,

∴AM=MC=BM,

∴∠A=∠MCA,

∵将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,

∴CM等分∠ACD,∠A=∠D,

∴∠ACM=∠MCD,

∵∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°

∴∠A=∠BCD

∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°

∴∠A=30°.

故选:A.

点评: 本题观察图形的折叠变革及三角形的内角和定理.要害是要领略折叠是一种对称调动,它属于轴对称,按照轴对称的性质,折叠前后图形的形状和巨细稳定,只是位置变革.

9.(2014•浙江宁波,第10题4分)假如一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个民众极点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱

考点: 认识立体图形

阐明: 按照棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,然后阐明四个选项中的棱柱棱的条数可得谜底.

解答: 解:九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,

A、五棱柱共15条棱,故此选项错误;

B、六棱柱共18条棱,故此选项正确;

C、七棱柱共21条棱,故此选项错误;

D、九棱柱共27条棱,故此选项错误;

故选:B.

点评: 此题主要观察了认识立体图形,要害是把握棱柱和棱锥的形状.

10.(2014•菏泽,第5题3分)过正方体中有民众极点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几许体,其正确展开图为( )

A.梯形

B.圆锥

C.三角形

D.多边形

考点: 几许体的展开图;截一个几许体.

阐明: 由平面图形的折叠及立体图形的外貌展开图的特点解题.

解答: 解:选项A、C、D折叠后都不切合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个极点,与正方体三个剪去三角形交于一个极点切合.

故选B.

点评: 观察了截一个几许体和几许体的展开图.办理此类问题,要充实思量带有各类标记的面的特点及位置.

11. ( 2014•安徽省,第8题4分)如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(  )

A.1 B.3 C. 4 D. 5

考点: 翻折调动(折叠问题).

阐明: 设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,按照中点的界说可得BD=3,在Rt△ABC中,按照勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.

解答: 解:设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,

∵D是BC的中点,

∴BD=3,

在Rt△ABC中,x2+32=(9﹣x)2,

解得x=4.

故线段BN的长为4.

故选:C.

点评: 观察了翻折调动(折叠问题),涉及折叠的性质,勾股定理,中点的界说以及方程思想,综合性较强,可是难度不大.

本文转载自网络,如对您的侵权,请联系站长删除!