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2015年高三数学随机事件的概率专项操练

2017-12-18| 来源:互联网| 查看:102

摘要:想要在2015年高考中取得好后果,高三下学期的备考起着要害性的浸染。佳构进修网提供了 高三数学随机事件的概率专项操练 ,但愿各人好好作答。 2015年高三数学随机事件的概率专项

想要在2015年高考中取得好后果,高三下学期的备考起着要害性的浸染。佳构进修网提供了高三数学随机事件概率专项操练,但愿各人好好作答。

2015年高三数学随机事件概率专项操练

一、选择题

1.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四小我私家,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( C )

(A)对立事件 (B)不行能事件

(C)互斥但差池立事件 (D)以上谜底都差池

理会:由于甲和乙有大概一人获得红牌,一人得不到红牌,也有大概甲、乙两人都得不到红牌,故两事件为互斥但差池立事件.故选C.

2.从1,2,…,9中任取2个数,个中

①恰有1个是偶数和恰有1个是奇数;②至少有1个是奇数和2个都是奇数;③至少有1个是奇数和2个都是偶数;④至少有1个是奇数和至少有1个是偶数.

上述事件中,是对立事件的是( C )

(A)① (B)②④ (C)③ (D)①③

理会:①为相等事件,②两事件为包括干系,③至少有1个是奇数和2个都是偶数不行能同时产生,且必有一个产生,属于对立事件,④两事件大概同时产生,不是对立事件,故选C.

3. 从存放号码别离为1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计功效如表:

卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

取到次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9

则取到号码为奇数的卡片的频率是( A )

(A)0.53 (B)0.5 (C)0.47 (D)0.37

理会:取到号码为奇数的卡片的次数为13+5+6+18+11=53,则所求频率为 =0.53.故选A.

4.一个袋子中有5个巨细沟通的球,个中有3个黑球与2个红球,假如从中任取两个球,则刚好取到两个同色球的概率是( C )

(A) (B) (C) (D)

理会:从5个球中任取两球有10种取法,个中取到两球是玄色球有3种取法,取到两球是赤色球有1种取法,所以取到两个玄色球的概率为 ,取到两个赤色球的概率为 ,所以刚好取到两个同色球的概率为 + = .选C.

5.掷一个骰子的试验,事件A暗示“小于5的偶数点呈现”,事件B暗示“小于5的点数呈现”,则一次试验中,事件A+ 产生的概率为( C )

(A) (B) (C) (D)

理会:由于事件总数为6,故P(A)= = ,P(B)= = ,从而P( )=1-P(B) =1- = ,且A与 互斥,故P(A+ )=P(A)+P( )= + = .故选C.

6.某都市某年的氛围质量状况如表所示:

污染

指数T [0,

30] (30,

60] (60,

90] (90,

100] (100,

130] (130,

140]

概率P

个中污染指数T≤50时,氛围质量为优;50

(A) (B) (C) (D)

理会:氛围质量到达良或优,即T≤100,故所求概率P= + + + = .故选D.

7.在一次抛掷骰子的试验中,记事件A1={呈现4点},A2={呈现大于3点},A3={呈现小于6点},A4={呈现6点},下列等式中正确的是( D )

(A)P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)

(B)P(A1+A3)=P(A1)+P(A3)

(C)P(A2+A3)=P(A2)+P (A3)

(D)P(A1+A4)=P(A1)+P(A4)

理会:在给出的四个事件中,A1,A2为包括干系;A1,A3为包括 干系;A2,A3有大概同时产生,只有A1与A4是互斥事件,其概率满意互斥事件的概率加法公式.故选D.

二、填空题

8.对飞机持续射击两次,每次发射一枚炮弹.设A={两次都击中飞机},B={两次都没击中飞机},C={恰有一次击中飞机},D={至少有一次击中飞机},个中互相互斥的事件是                   ,互为对立事件的是    .

理会:设I为对飞机持续射击两次所产生的所有环境,因为A∩B=⌀,A∩C=⌀,B∩C=⌀,B∩D=⌀.故A与B,A与C,B与C,B与D为互相互斥 事件,而B∩D=⌀,B∪D=I,故B与D互为对立事件.

谜底:A与B、A与C、B与C、B与D B与D

9.已知某台纺纱机在1小时内产生0次、1次、2次断头的概率别离是0.8,0.12,0.05,则这台纺纱机在1小时内断头不高出两次的概率和断头高出两次的概率别离为    和    .

理会:不高出两次的概率P1=0.8+0.12+0.05=0.97,高出两次的概率P2=1-P1=1-0.97=0.03.

谜底 :0.97 0.03

10.

某学校创立了数学、英语、音乐3个课外乐趣小 组,3个小组别离有39,32,33个成员,一些成员介入了不止一个小组,详细环境如图所示.现随机选取一个成员,他属于介入了至少2个小组的概率是    ,他属于介入了不高出2个小组的概率是    .

理会:从题图中可以看出,三个乐趣小组共有成员60人,只介入一个小组的有24人,只介入两个小组的有28人,同时介入三个小组的有8人,所以至少介入两个小组的概率为P1= = ,属于不高出两个小组的概率P2=1- = = .

谜底:

11.投掷一个骰子,调查掷出的点数,设事件A为呈现奇数点,事件B为呈现2点,已知P(A)= ,P(B)= ,则呈现奇数点或 2点的概率为    .

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理会:由题意知“呈现奇数点”的概率是事件 A的概率,“呈现2点”的概率是事件B的概率,事件A与B互斥,则“呈现奇数点或2点”的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)= + = .

谜底:

12.如图是容量为200的样本的频率漫衍直方图.按照样本的频率漫衍直方图预计,样本数据落在[6,10)内的频数为    ,数据落在[2,10)内的概率约为    .

理会:由题图可知:样本数据落在[6,10)内的频数为0.08×4×200=64,样本数据落在[2,10)内的频率为(0.02+0.08)×4=0.4,由频率可预计数据落在[2,10)内的概率为0.4.

谜底:64 0.4

13.(2012年高考江苏卷)现有10个数,它们能组成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是    .

理会:这10个数别离为1,-3,9,-27,81,…,(-3)8,(-3)9,小于8的数有6个,

所以小于8的概率P= = .

谜底:

三、解答题

14.上午7:00~7:50,某大桥通过100辆汽车,各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如表:

时段 7:00-

7:10 7:10-

7:20 7:20-

7:30 7:30-

7:40 7:40-

7:50

通过车辆数 x 15 20 30 y

平均车速

(千米/小时) 60 56 52 46 50

已知这100辆汽车,7:30以前通过的车辆占44%.

(1)确定x,y的值,并计较这 100辆汽车过桥的平均速度;

(2)预计一辆汽车在7:00~7:50过桥 时车速至少为50千米/小时的概率(将频率视为概率).

解:(1)由题意有x+15+20=44,30+y=56,

解得x=9,y=26.

所求平均速度为

=

=51(千米/小时).

(2)车速至少为50千米/小时的概率

P= =0.7.

15.(2013年高考四川卷)某算法的措施框图如图所示,个中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等大概随机发生.

(1)别离求出按措施框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);

(2)甲、乙两同学依据本身对措施框图的领略,各自编写措施反复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部门数据.

甲的频数统计表(部门)

运行

次数n 输出y的值

为1的频数 输出y的值

为2的频数 输出y的值

为3的频数

30 14 6 10

… … … …

2100 1027 376 697

乙的频数统计表(部门)

运行

次数n 输出y的值

为1的频数 输出y的值

为2的频数 输出y的值

为3的频数

30 12 11 7

… … … …

2100 1051 696 353

当n=2100时,按照表中的数据,别离写出甲、乙所编措施各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数暗示),并判定两位同学中哪一位所编写措施切合算法要求的大概性较大.

解:(1)变量x是在1,2,3,…,24这 24个整数中等大概随 机发生的一个数,共有24种可 能.

当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中发生时,输出y的值为1,故P1= ;

当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中发生时,输出y的值为2,故P2= ;

当x从6,12,18,24这4个数中发生时,输出y的值为3,故P3= .

所以,输出y的值为1的概率为 ,输出y的值为2的概率为 ,输出y的值为3的概率为 .

(2)当n=2100时,甲、乙所编措施各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率如表:

输出y的值

为1的频率 输出y的值

为2的频率 输出y的值

为3的频率

较量频率趋势与概率,可得乙同学所编措施切合算法要求的大概性较大.

但愿提供的高三数学随机事件的概率专项操练,可以或许辅佐各人做好考前温习,预祝各人在高考中取得优异的后果!

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