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益阳中考数学向导:数学典规范题口诀及理会

来源:公共学习网 时间:2017-10-30

摘要内容    中考温习最忌心浮气躁,急于求成。指导温习的西席,应给学生一种乐观、镇定、自信的精力面孔。要扎扎实实地温习,一步一步地前进,下文为各人筹备了益阳中考数学向导的内容。

和差问题

已知两数的和与差,求这两个数。

口诀】:和加上差,越加越大;除以2,即是大的;和减去差,越减越小;除以2,即是小的。

例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。

鸡兔同笼问题

【口诀】:假设全是鸡,假设全是兔。多了几只脚,少了几只足?除以脚的差,即是鸡兔数。

例:鸡免同笼,有头36,有脚120,求鸡兔数。求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24求鸡时,假设全是兔,则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12

浓度问题

(1)加水稀释

【口诀】:加水先求糖,糖完求糖水。糖水减糖水,即是加糖量。

例:有20千克浓度为15%的糖水,加水几多千克后,浓度变为10%?加水先求糖,本来含糖为:20X15%=3(千克)糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有几多糖水,3/10%=30(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去本来的糖水量,30-20=10(千克)

(2)加糖浓化

【口诀】:加糖先求水,水完求糖水。糖水减糖水,求出便解题。

例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖几多千克后,浓度变为20%?加糖先求水,本来含水为:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有几多糖水,17/(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水,后的糖水量减去本来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)

旅程问题

(1)相遇问题

【口诀】:相遇那一刻,旅程全走过。除以速度和,就把时间得。

例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,几多时间相遇?相遇那一刻,旅程全走过。即甲乙走过的旅程和刚好是两地的间隔120千米。除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时)

(2)追及问题

【口诀】:慢鸟要先飞,快的随后追。先走的旅程,除以速度差,时间就求对。

例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?先走的旅程,为3X2=6(千米)速度的差,为6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间为:6/3=2(小时)。

和比问题

已知整体求部门。

【口诀】:家要众人合,分居有原则。分母比数和,分子本身的。和乘以比例,就是该得的。

例:甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和,即分母为:2+3+4=9;分子本身的,则甲乙丙三数占和的比例别离为2/9,3/9,4/9。和乘以比例,所以甲数为27X2/9=6,乙数为:27X3/9=9,丙数为:27X4/9=12。

差比问题(差倍问题)

【口诀】:我的比你多,倍数是因果。分子实际差,分母倍数差。商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。

例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。先求一倍的量,12/(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。

工程问题

【口诀】:工程总量设为1,1除以时间就是事情效率。单独做时事情效率是本身的,一齐做时事情效率是众人的效率和。1减去已经做的即是没有做的,没有做的除以事情效率就是功效。

例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)

植树问题

【口诀】:植树几多颗,要问路如何?直的减去1,圆的是功效。

例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树几多颗?路是直的。所以植树120/4-1=29(颗)。

例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树几多颗?路是圆的,所以植树120/4=30(颗)。

年数问题

【口诀】:全盈全亏,大的减去小的;一盈一亏,盈亏加在一起。除以分派的差,功效就是分派的对象可能是人。

例1:小伴侣分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有几多小伴侣几多桃子?一盈一亏,则公式为:(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)

例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,几多士兵几多子弹?全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。

例3:学生发书。每人10本则差90本;每人8本则差8本,几多学生几多书?全亏问题。大的减去小的。则公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为41X10-90=320(本)

年数问题

【口诀】:岁差不会变,同时相加减。岁数一改变,倍数也改变。抓住这三点,一切都简朴。

例1:小军本年8岁,爸爸本年34岁,几年后,爸爸的年数的小军的3倍?

岁差不会变,本年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。

已知差及倍数,转化为差比问题。

26/(3-1)=13,几年后爸爸的年数是13X3=39岁,小军的年数是13X1=13岁,所以应该是5年后。

例2:姐姐本年13岁,弟弟本年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是几多岁?

岁差不会变,本年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。

则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以谜底是9年后。

益阳中考数学向导就分享到这里,同时,我们还为列位老师与同学筹备了相对应的【2017中考数学满分测验能力(备考)

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