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新课标2015年高二数学暑假功课3(必修5-选修2-3)

来源:公共学习网   标签:新课标,2015年,高二,数学,暑假,作业,必修,选修

进修的进程中,在把理论常识温习好的同时,也应该要多做题,学懂本身不大白的,下面是佳构编辑筹备的新课标2015年高二数学暑假功课,但愿对各人有所辅佐。

一选择题(本大题共小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是切合题目要求的。1.设复数的共轭复数是,z=3+i,则便是()

A.3+i       B.3-i     C. i+      D. +i

2.设随机变量ξ听从正态漫衍N(0,1),P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)便是()

A. p       B.1-p        C.1-2p       D. -p

3.若曲线在点处的切线方程是,则(    )

A.    B. C.    D.

4.将A,B,C,D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且A,B不能放入同一个盒子中,则差异的放法有()

A.15种   B.18种   C.30种      D.36种

5.直线被圆截得的弦长为(    )

A.     B.     C.   D.

6.过抛物线的核心作直线交抛物线与两点,若线段中点的横坐标为3,

则便是(    )

A.10        B.8        C. 6          D.4

7.正整数按下表的纪律分列(下表给出的是上起前4行和左起前4列)

则上起第2005行,左起第2006列的数应为()

A.     B.    C.     D.

8.已知是双曲线的左、右核心,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若为钝角三角形,则该双曲线的离心率的取值范畴是(    )

A.   B..     D.本大题共小题,每小题5分,9.设P为双曲线上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是________.

10.在的展开式中,含x5项的系数是________

11.曲线y=x2-1与x轴围成图形的面积便是________

12.椭圆的核心别离是和,过中心作直线与椭圆交于,若的面积是,直线的方程是            。

三.解答题(本大题共小题,每小题分,13.(本小题满分1分)

设z是虚数,是实数,且.

(1)求|z|的值;(2)求z的实部的取值范畴.

14.(本小题满分分)  已知抛物线C:y=-x2+4x-3 .

(1)求抛物线C在点A(0,-3)和点B(3,0)处的切线的交点坐标;

(2)求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积.

15.(1分).已知函数,。

(1) 若,且函数存在单调递减区间,求的取值范畴;

(2)其时,求函数的取值范畴。

16.(本题满分1分)

如图,设椭圆 (a>b>0)的右核心为F(1,0),A为椭圆的上极点,椭圆上的点到右核心的最短间隔为1.过F作椭圆的弦PQ,直线AP,AQ别离交直线xy2=0于点M,N.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 求当|MN|最小时直线PQ的方程.

1.D2.D3.B4.C5.B6.B7.D8.B

9.x2-4y2=1

10.207

11.

12.

13.1)设z=a+bi(a,b∈R且b≠0)则

(2)                      ………8′

………15′

14.(1),,

所以过点A(0,-3)和点B(3,0)的切线方程别离是

两条切线的交点是(),………………4分

(2)围成的区域如图所示:区域被直线分成了两部门,别离计较再相加,得:

即所求区域的面积是.    ………………8分

15.(1)时,,则

因为函数存在单调递减区间,所以有解,即,又因为,

则的解。①其时,为开口向上的抛物线,的解;②其时,为开口向下的抛物线,的解,所以,且方程至少有一个正根,所以。综上可知,得取值范畴是。

(2)时,,,

令,则,所以

+0-极大值列表:

所以其时,取的最大值

又其时,

所以的取值范畴是。

16.(Ⅰ) 由题意知,c=1,a-c=-1,所以椭圆方程为+y2=1.

(Ⅱ) 设P(x1,y1),Q(x2,y2),直线PQ:x-my-1=0,由

消去x,得(m2+2)y2+2my-1=0,

设点M,N的坐标别离为(xM,yM),(xN,yN).

因为直线AP的方程为y-1=x,由

得xM=.同理可得xN=.

所以,|MN|==12.记m-7=t,则|MN|=12,

当=-,即m=-时,|MN|取最小值.

所以,当|MN|取最小值时PQ的方程为y=-7x+7.

新课标2015年高二数学暑假功课先容到这里就竣事了,但愿对你有所辅佐。

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