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2016年广西高中数学会考易错常识点

2017-10-28| 来源:互联网| 查看:74

摘要:在高中会考中有一些易错的常识点,下面是 2016年广西高中数学会考易错常识点 ,但愿各人能重点温习! 荟萃与简朴逻辑 第一、遗忘空集是任何非空荟萃的真子集,因此对付荟萃B,就

高中会考中有一些易错的常识点,下面是2016年广西高中数学会考易错常识点,但愿各人能重点温习!

荟萃与简朴逻辑

第一、遗忘空集是任何非空荟萃的真子集,因此对付荟萃B,就有B=A、φ≠B、B≠φ三种环境呈现。在实际解题中,假如考生思维不足缜密,就有大概忽视第三种环境,导致功效堕落。尤其是在解含有参数的荟萃问题时,要充实留意当参数在某个范畴内取值时所给的荟萃大概是空集这种环境。空集是一个非凡荟萃,考生因思维定式遗忘荟萃导致功效堕落或不全面是常见的错误,必然要倍加当心。

第二、忽视荟萃元素的三性荟萃元素具有确定性、无序性、互异性的特点,在三性中,数互异性对答题的影响最大,尤其是带有字母参数的荟萃,实际上就隐含着对考生字母参数把握水平的要求。在科场答题时,考生可先确定字母参数的范畴,再一一详细办理。

第三、四种命题布局不明若原命题为“若 A则B”,则逆命题是“若B则A”,否命题是“若┐A则┐B”,逆否命题是“若┐B则┐A”。这里将会呈现两组等价的命题:“原命题和它的逆否命题等价”,“否命题与逆命题等价”。考生在碰着“由某一个命题写出其他形式命题”的题型时,要首先明晰四种命题的布局以及它们之间的等价干系。

在否认一个命题时,要记着“全称命题的否认是特称命题,特称命题的否认是全称命题”的纪律。如对“a,b都是偶数”的否认应该是“a,b不都是偶数”,不是“a ,b都是奇数”。

第四、充实须要条件颠倒两个条件A与B,若A=>B创立,则A是B的充实条件,B是A的须要条件;若B=>A创立,则A是B的须要条件,B是A的充实条件;若A<=>B,则AB互为充实须要条件。考生在解这类题时最容易堕落的点就是颠倒了充实性与须要性,必然要按照充要条件的观念作出精确的判定。

第五、逻辑联络词领略禁绝确

在判定含逻辑联络词的命题时,考生很容易因领略禁绝确而堕落。小编在这里给出一些常用的判定要领,但愿同学们牢紧记着并加以运用。

p∨q真<=>p真或q真,p∨q假<=>p假且q假(归纳综合为一真即真);

p∧q真<=>p真且q真,p∧q假<=>p假或q假(归纳综合为一假即假);

┐p真<=>p假,┐p假<=>p真(归纳综合为一真一假)。

函数与导数

第一、求函数界说域题忽视细节函数的界说域是使函数有意义的自变量的取值范畴,考生想要在科场上精确求出界说域,就要按照函数理会式把各类环境下的自变量的限制条件找出来,列成不等式组,不等式组的解集就是该函数的界说域。

在求一般函数界说域时,要留意以下几点:分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的界说域长短空的数集,在解答函数界说域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要留意外层函数的界说域由内层函数的值域抉择。

第二、带绝对值的函数单调性判定错误带绝对值的函数实质上就是分段函数,判定分段函数的单调性有两种要领:第一,在各个段上按照函数的理会式所暗示的函数的单调性求出单调区间,然后对各个段上的单调区间举办整合;第二,画出这个分段函数的图象,团结函数图象、性质可以或许举办直观的判定。函数题离不开函数图象,而函数图象回响了函数的所有性质,考生在解答函数题时,要第一时间在脑海中画出函数图象,从图象上阐明问题,办理问题。

对付函数差异的单调递增(减)区间,千万记着,不要利用并集,指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数界说域或忽视函数界说域,对函数具有奇偶性的前提条件不清,对分段函数奇偶性判定要领不妥等等。判定函数的奇偶性,首先要思量函数的界说域,一个函数具备奇偶性的须要条件是这个函数的界说域区间关于原点对称,假如不具备这个条件,函数必然长短奇非偶的函数。在界说域区间关于原点对称的前提下,再按照奇偶函数的界说举办判定。

在用界说举办判定时,要留意自变量在界说域区间内的任意性。

第四、抽象函数推理不严谨许多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的配合“特征”而设计的,在解答此类问题时,考生可以通过类比这类函数中一些详细函数的性质去办理抽象函数。多用非凡赋值法,通过非凡赋可以找到函数的稳定性质,这往往是问题的打破口。

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抽象函数性质的证明属于代数推理,和几许推理证明一样,考生在作答时要留意推理的严谨性。每一步都要有充实的条件,别遗漏条件,更不能臆造条件,推理进程条理理解,还要留意书写类型。

第五、函数零点定理利用不妥若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是持续不绝的一条曲线,且有f(a)f(b)<0。那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0。这个c也可以是方程f(c)=0的根,称之为函数的零点定理,分为“变号零点”和“稳定号零点”,而对付“稳定号零点”,函数的零点定理是“无能为力”的,在办理函数的零点时,考生需分外留意这类问题。

第六、夹杂两类切线曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线,这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线,这个点假如在曲线上虽然包罗曲线在该点处的切线,曲线的过一个点的切线大概不止一条。

因此,考生在求解曲线的切线问题时,首先要区分是什么范例的切线。

第七、夹杂导数与单调性的干系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型,假如考生认为函数的导函数在此区间上恒大于0,很容易就会堕落。

解答函数的单调性与其导函数的干系时必然要留意,一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于便是0,且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

第八、导数与极值干系不清考生在利用导数求函数极值类问题时,容易呈现的错误就是求出使导函数便是0的点,却没有对这些点阁下两侧导函数的标记举办判定,误觉得使导函数便是0的点就是函数的极值点,往往就会堕落,堕落原因就是考生对导数与极值干系没搞清楚。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的须要条件,小编在此提醒宽大考生,在利用导数求函数极值时,必然要对极值点举办仔细查抄。

数列

第一、根基公式用错等差数列的首项为a1、公差为d,则其通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;

等比数列的首项为a1、公比为q,则其通项公式an=a1pn-1,当公比q≠1时,前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),当公比q=1时,前n项和公式Sn=na1。

在数列的基本题中,等差、等比数列公式是解题的基础,一旦用错了公式,解题也失去了偏向。

第二、an,Sn干系不清致误在数列题中,数列的通项an与其前n项和Sn之间存在着干系。这个干系对任意数列都是创立的,但要留意的是干系式分段。在n=1和n≥2时,干系式具有完全差异的表示形式,这也是考生答题进程中常常堕落的点,在利用干系式时,要牢紧记着其“分段”的特点。

当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的干系时,这两者之间可以举办彼此转换,知道了an的详细表达式,就可以通过数列求和的要领求出Sn;知道了Sn,也可以求出an。在答题时,必然要体会这种转换的彼此性。

第三、等差、等比数列性质领略错误等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般来说,有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

解答此类题时,要求考生全面思量问题,思量各类大概性,认为正确的就给以证明,不正确就举出反例批判。等比数列中,公比便是-1是非凡环境,在办理相关题型问题时值得留意。

第四、数列中最值错误数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数,考生要善于从函数的概念认识和领略数列问题。可是许多同学在答题时容易忽视n为正整数的特点,或纵然思量了n为正整数,但对付n取何值可以或许取到最值求解时堕落。

在正整数n的二次函数中,其取最值的点要按照正整数间隔二次函数的对称轴远近而定。

第五、错位相减求和时项数处理惩罚不妥错位相减求和法合用于“数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所构成的,求其前n项和”的题型。设和式为Sn,在和式两头同时乘以等比数列的公比获得另一个和式,两个和式错一位相减,获得的和式要分成三部门:本来数列的第一项;一个等比数列的前(n-1)项的和以及本来数列的第n项乘以公比后在作差时呈现的。

考生在用错位相减法求数列的和时,必然要留意处理惩罚好这三个部门,不然很容易就会堕落。

2016年广西高中数学会考易错常识点就整理完了,对付易错的常识点必然要重点把握!

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