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2016数学高一寒假假期百分百功课

2017-10-28| 来源:互联网| 查看:213

摘要:1.下列各组工具能组成荟萃的有( ) ①瑰丽的小鸟;②不高出10的非负整数;③立方靠近零的正数;④高一年级视力较量好的同学 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【理会】 ①③中瑰丽靠近零的领域太广

1.下列各组工具能组成荟萃的有(  )

①瑰丽的小鸟;②不高出10的非负整数;③立方靠近零的正数;④高一年级视力较量好的同学

A.1个    B.2个

C.3个    D.4个

【理会】 ①③中“瑰丽”“靠近零”的领域太广,尺度不明晰,因此不能组成荟萃;②中不高出10的非负整数有:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数,是确定的,故可以或许组成荟萃;④中“较量好”,没有明晰的边界,不满意元素简直定性,故不能组成荟萃.

【谜底】 A

2.小于2的自然数集用罗列法可以暗示为(  )

A.{0,1,2}   B.{1}

C.{0,1}   D.{1,2}

【理会】 小于2的自然数为0,1,应选C.

【谜底】 C

3.下列各组荟萃,暗示相等荟萃的是(  )

①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={3,2},N={2,3};③M={(1,2)},N={1,2}.

A.①   B.②

C.③   D.以上都差池

【理会】 ①中M中暗示点(3,2),N中暗示点(2,3),②中由元素的无序性知是相等荟萃,③中M暗示一个元素:点(1,2),N中暗示两个元素别离为1,2.

【谜底】 B

4.荟萃A中含有三个元素2,4,6,若a∈A,则6-a∈A,那么a为(  )

A.2   B.2或4

C.4   D.0

【理会】 若a=2,则6-a=6-2=4∈A,切合要求;

若a=4,则6-a=6-4=2∈A,切合要求;

若a=6,则6-a=6-6=0∉A,不切合要求.

∴a=2或a=4.

【谜底】 B

5.(2013•曲靖高一检测)已知荟萃M中含有3个元素;0,x2,-x,则x满意的条件是(  )

A.x≠0  B.x≠-1

C.x≠0且x≠-1  D.x≠0且x≠1

【理会】 由x2≠0,x2≠-x,-x≠0,解得x≠0且x≠-1.

【谜底】 C

二、填空题

6.用标记“∈”或“∉”填空

(1)22________R,22________{x|x<7};

(2)3________{x|x=n2+1,n∈N+};

(3)(1,1)________{y|y=x2};

(1,1)________{(x,y)|y=x2}.

【理会】 (1)22∈R,而22=8>7,

∴22∉{x|x<7}.

(2)∵n2+1=3,

∴n=±2∉N+,

∴3∉{x|x=n2+1,n∈N+}.

(3)(1,1)是一个有序实数对,在坐标平面上暗示一个点,而{y|y=x2}暗示二次函数函数值组成的荟萃,

故(1,1)∉{y|y=x2}.

荟萃{(x,y)|y=x2}暗示抛物线y=x2上的点组成的荟萃(点集),且满意y=x2,

∴(1,1)∈{(x,y)|y=x2}.

【谜底】 (1)∈ ∉ (2)∉ (3)∉ ∈

7.已知荟萃C={x|63-x∈Z,x∈N*},用罗列法暗示C=________.

【理会】 由题意知3-x=±1,±2,±3,±6,

∴x=0,-3,1,2,4,5,6,9.

又∵x∈N*,

∴C={1,2,4,5,6,9}.

【谜底】 {1,2,4,5,6,9}

8.已知荟萃A={-2,4,x2-x},若6∈A,则x=________.

【理会】 由于6∈A,所以x2-x=6,即x2-x-6=0,解得x=-2或x=3.

【谜底】 -2或3

三、解答题

9.选择适当的要领暗示下列荟萃:

(1)绝对值不大于3的整数构成的荟萃;

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解构成的荟萃;

(3)一次函数y=x+6图像上所有点构成的荟萃.

【解】 (1)绝对值不大于3的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3,共有7个元素,用罗列法暗示为{-3,-2,-1,0,1,2,3};

(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个,别离是53,-2,用罗列法暗示为{53,-2};

(3)一次函数y=x+6图像上有无数个点,用描写法暗示为{(x,y)|y=x+6}.

10.已知荟萃A中含有a-2,2a2+5a,3三个元素,且-3∈A,求a的值.

【解】 由-3∈A,得a-2=-3或2a2+5a=-3.

(1)若a-2=-3,则a=-1,

当a=-1时,2a2+5a=-3,

∴a=-1不切合题意.

(2)若2a2+5a=-3,则a=-1或-32.

当a=-32时,a-2=-72,切合题意;

当a=-1时,由(1)知,不切合题意.

综上可知,实数a的值为-32.

11.已知数集A满意条件:若a∈A,则11-a∈A(a≠1),假如a=2,试求出A中的所有元素.

【解】 ∵2∈A,由题意可知,11-2=-1∈A;

由-1∈A可知,11--1=12∈A;

由12∈A可知,11-12=2∈A.

故荟萃A中共有3个元素,它们别离是-1,12,2.

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