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山东临沂2012年中考数学试卷选择题四

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山东临沂2012年中考数学试卷选择题四

13.(2012临沂)如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部门的面积之和为()

A.1B.C.D.

考点:扇形面积的计较;等边三角形的鉴定与性质;三角形中位线定理。

解答:解:毗连AE,

∵AB是直径,

∴∠AEB=90°,

又∵∠BED=120°,

∴∠AED=30°,

∴∠AOD=2∠AED=60°.

∵OA=OD

∴△AOD是等边三角形,

∴∠A=60°,

∵点E为BC的中点,∠AED=90°,

∴AB=AC,

∴△ABC是等边三角形.△EDC是等边三角形,边长是4.

∴∠BOE=∠EOD=60°,

∴和弦BE围成的部门的面积=和弦DE围成的部门的面积.

∴阴影部门的面积=S△EDC=×22=.

故选C.

14.(2012临沂)如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度别离沿A→B→C和A→D→C的路径向点C举动,设举动时间为x(单元:s),四边形PBDQ的面积为y(单元:cm2),则y与x(0≤x≤8)之间函数干系可以用图象暗示为()

A.B.

C.D.

考点:动点问题的函数图象。

解答:解:①0≤x≤4时,

∵正方形的边长为4cm,

∴y=S△ABD﹣S△APQ

=×4×4﹣?t?t

=﹣t2+8,

②4≤x≤8时,

y=S△BCD﹣S△CPQ

=×4×4﹣?(8﹣t)?(8﹣t]

=﹣(8﹣t)2+8,

所以,y与x之间的函数干系可以用两段二次函数图象暗示,纵观各选项,只有B选项图象切合.

故选B.

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