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精选九年级奥数应用题习题

2018-05-08| 来源:互联网| 查看:168

摘要:奥数对引发学生进修数学的乐趣,发明优秀的数学特永生,敦促中学数学解说改良等方面都起了很大的浸染。这篇 精选九年级奥数应用题 习题,接待同学们阅览! 【题目1】B地在A,

奥数对引发学生进修数学的乐趣,发明优秀的数学特永生,敦促中学数学解说改良等方面都起了很大的浸染。这篇精选九年级奥数应用题习题,接待同学们阅览!

【题目1】B地在A,C两地之间.甲从B地到A地去,出发后1小时,乙从B地出发到C地,乙出发后1小时,丙溘然想起要通知甲、乙一件重要的工作,于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少,丙该当先追甲再返回追乙,照旧先追乙再返回追甲?

【解答】假如先追乙然后返回,时间是1÷(3-1)×2=1小时,再追甲后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,共用去3+1=4小时,假如先追甲返回,时间是2÷(3-1)×2=2小时,再追乙后返回,时间是3÷(3-1)×2=3小时,共用去2+3=5小时,先追乙时间最少。故先追更后出发的。

【题目2】环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针偏向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息1分钟,那么甲第一次追上乙需要几多分钟?

【解答】

解法一:因为行完之后,甲比乙多行500米,就说明多休息500÷200=2……100,即2次。甲追乙的旅程是500+100×2=700米,要追700米,甲需要走700÷(120-100)=35分,甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分,所以共需35+20=55分。

解法二:跑停一次时间比:甲是200:120=5:3=15:9,乙是200:100=2:1=16:8,在24分钟里甲跑15分钟,乙跑16分钟,甲比乙多跑120×15-100×16=200米,500-200×2=100米,100÷(120-20)=5分钟,甲跑5分钟只需要休息两分钟,共用时间24×2+5+2=55分钟

【题目3】甲、乙两人同时从A地出发到B地,颠末3小时,甲先到B地,乙还要1小时达到B地,此时甲、乙共行了35千米.求AB两地的旅程.

【解答】甲行3小时的旅程,乙行3+1=4小时,说明甲乙的速度比是4:3。AB两地的间隔就是甲行的。所以是35÷(4+3)×4=20千米。

【题目4】快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地,快车每小时比慢车多行18千米,快车行驶4小时达到乙地后,当即返回甲地,在离乙地42千米的处所与慢车相遇,求甲、乙两地间隔.

【解答】

解法一:快车达到乙地时,比慢车多行18×4=72千米。继承行至相遇,快车行了42千米,慢车行了72-42=30千米。快车每小时行18÷(42-30)×42=63千米。甲乙两地的间隔是63×4=252千米。

解法二:快车达到乙地时,比慢车多行18×4=72千米。继承行至相遇,快车行了42千米,慢车行了72-42=30千米。快车慢车的速度比是42:30=7:5,甲乙两地的间隔是72÷(7-5)×7=252千米。

解法三:相遇时,快车比慢车多行42×2=84千米,用去84÷18=14/3小时。快车每小时行42÷(14/3-4)=63千米。甲乙两地之间的间隔是63×4=252千米。

解法四:快车行到乙地时,快车比慢车多行18×4=72千米。相遇时,快车比慢车多行42×2=84千米。快车厥后行的42千米相当于甲乙两地间隔的84÷72-1=1/6,甲乙两地的间隔是42÷1/6=252千米。

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