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2016年吉林辽源中考数学考前简练

2017-11-01| 来源:互联网| 查看:189

摘要:中考是九年义务教诲的终端显示与成就展示,中考是一次选拔性测验,其竞争较为剧烈。为了更有效地辅佐学生梳理学过的常识,提高温习质量和效率,在中考中取得抱负的后果,下

中考是九年义务教诲的终端显示与成就展示,中考是一次选拔性测验,其竞争较为剧烈。为了更有效地辅佐学生梳理学过的常识,提高温习质量和效率,在中考中取得抱负的后果,下文为各人筹备了中考数学考前简练

⊙热点一:阅读试题所提供新界说、新定理,办理新问题

1.(2013年上海)当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,个中α称为“特征角”.假如一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________.

2.(2012年湖南张家界)阅读质料:对付任何实数,我们划定标记a cb d的意义是a cb d=ad-bc.譬喻:1 23 4=1×4-2×3=-2,-2 43  5=(-2)×5-4×3=-22.

(1)凭据这个划定,请你计较5 67 8的值;

(2)凭据这个划定,请你计较:当x2-4x+4=0时,x+1 2x  x-1 2x-3的值.

⊙热点二:阅读试题信息,归纳总结提炼数学思想要领

1.(2013年湖北黄石)在计数制中,凡是我们利用的是“十进位制”,即“逢十进一”,而计数制要领许多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为一天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计较机处理惩罚数据的依据.已知二进位制与十进位制较量如下表:

十进位制 0 1 2 3 4 5 6 …

二进位制 0 1 10 11 100 101 110 …

请将二进位制数10101010(二)写成十进位制数为______________.

2.(2013年四川凉山州)先阅读以下质料,然后解答问题:

质料:将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单元,再向下平移2个单元,求平移后的抛物线的理会式(平移后抛物线的形状稳定).

解:在抛物线y=-x2+2x+3图象上任取两点A(0,3),B(1,4),由题意知:点A向左平移1个单元获得A′(-1,3),再向下平移2个单元获得A″(-1,1);点B向左平移1个单元获得B′(0,4),再向下平移2个单元获得B″(0,2).

设平移后的抛物线的理会式为y=-x2+bx+c.则点A″(-1,1),B″(0,2)在抛物线上.

可得:-1-b+c=1,c=2.解得b=0,c=2.

所以平移后的抛物线的理会式为y=-x2+2.

按照以上信息解答下列问题:

将直线y=2x-3向右平移3个单元,再向上平移1个单元,求平移后的直线的理会式.

⊙热点三:阅读试题信息,借助已有要领或通过归纳摸索办理新问题

1.(2012年湖北十堰)阅读质料:

例:说明代数式x2+1+x-32+4的几许意义,并求它的最小值.

解:x2+1+x-32+4=x-02+12+x-32+22,如图Z4­5,成立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则x-02+12可以当作点P与点A(0,1)的间隔,x-32+22可以当作点P与点B(3,2)的间隔,所以原代数式的值可以当作线段PA与PB的长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.

设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′,B间的直线段间隔最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,结构直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=3 2,即原式的最小值为3 2.

图Z4­5

按照以上阅读质料,解答下列问题:

(1)代数式x-12+12+x-22+9的值可以当作平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B________的间隔之和(填写点B的坐标);

(2)代数式x2+49+x2-12x+37的最小值为________________.

2.(2012年江苏盐城)[常识迁移]

当a>0,且x>0时,因为x-ax2≥0,所以x-2 a+ax≥0,从而x+ax≥2 a(当x=a时,取等号).记函数y=x+ax(a>0,x>0).由上述结论,可知:当x=a时,该函数有最小值为2 a.

[直策应用]

已知函数y1=x(x>0)与函数y2=1x(x>0),则当x=________时,y1+y2取得最小值为________.

[变形应用]

已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)2+4(x>-1),求y2y1的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.

[实际应用]

已知某汽车的一次运输本钱包括以下三个部门:一是牢靠用度,共360元;二是燃油费,每千米1.6元;三是折旧费,它与旅程的平方成正比,比例系数为0.001.设汽车一次运输旅程为x千米,求当x为几多时,该汽车平均每千米的运输本钱最低?最低是几多元?

阅读领略型问题

热点一

1.30°

2.解:(1)5 67 8)=5×8-7×6=-2.

(2)由x2-4x+4=0,得x=2.

x+1 2x  x-1 2x-3)=3 41 1)=3×1-4×1=-1.

热点二

1.170 理会:10101010(二)=27+25+23+2=128+32+8+2=170.

2.解:在直线y=2x-3上任取一点A(0,-3),由题意知A向右平移3个单元,再向上平移1个单元获得A′(3,-2),设平移后的理会式为y=2x+b,

则A′(3,-2)在y=2x+b的理会式上,

-2=2×3+b,解得b=-8,

所以平移后的直线的理会式为y=2x-8.

热点三

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1.(1)(2,3) (2)10 理会:(1)∵原式化为x-12+12+x-22+32的形式,∴代数式x-12+12+x-22+9的值可以当作平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B(2,3)的间隔之和,

(2)∵原式化为x-02+72+x-62+1的形式,

∴所求代数式的值可以当作平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(0,7)、点B(6,1)的间隔之和,

如图85,设点A关于x轴的对称点为A″,则PA=PA″,∴要求PA+PB的最小值,只需求PA″+PB的最小值,而点A″,B间的直线段间隔最短,

∴PA″+PB的最小值为线段A″B的长度.

∵A(0,7),B(6,1)∴A″(0,-7),A″C=6,BC=8,

∴A″B=A″C2+BC2=62+82=10.

图85

2.解:直策应用:1 2

变形应用:y2y1=x+12+4x+1=(x+1)+4x+1≥4.

∴y2y1的最小值是4,此时x+1=4x+1,(x+1)2=4,x=1.

实际应用:

设该汽车平均每千米的运输本钱为y,则y=360+1.6x+0.001x2,故平均每千米的运输本钱为yx=0.001x+360x+1.6=0.001x+0.360.001x+1.6.

由题意,可恰当0.001x=0.36,即x=600时,yx取得最小值.此时yx≥2 0.36+1.6=2.8.

答:当汽车一次运输旅程为600千米时,其平均每千米的运输本钱最低,最低是2.8元.

这篇中考数学考前简练的内容,但愿会对列位同学带来很大的辅佐。

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